Longitud
La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. En muchos sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras.
La longitud es una medida de una dimensión (lineal; por ejemplo m), mientras que el área es una medida de dos dimensiones (al cuadrado; por ejemplo m²), y el volumen es una medida de tres dimensiones (cúbica; por ejemplo m³).
Sin embargo, según la teoría especial de la relatividad (Albert Einstein, 1905), la longitud no es una propiedad intrínseca de ningún objeto dado que dos observadores podrían medir el mismo objeto y obtener resultados diferentes (contracción de Lorentz).
Longitud(L)
metro (m)
pársec (pc)
año luz
unidad astronómica (ua)
kilómetro
(km)
milla (mi)
pulgada (in)
centímetro
(cm)
milímetro
(mm)
micrómetro (µm)
ångström
(Å)
...
longitud de Planck (ℓP)
Unidades de longitud
Existen diferentes unidades
de medida que son utilizadas para
medir la longitud, y otras que lo fueron en el pasado. Las unidades de medida
se pueden basar en la longitud de diferentes partes del cuerpo humano, en la
distancia recorrida en número de pasos,
en la distancia entre puntos de referencia o puntos conocidos de la Tierra, o
arbitrariamente en la longitud de un determinado objeto.
En el Sistema Internacional (SI), la unidad básica de longitud es el metro, y hoy en día se significa en términos de la
velocidad de la luz. El centímetro y el kilómetro derivan del metro, y son
unidades utilizadas habitualmente.
Las unidades que se utilizan para
expresar distancias en la inmensidad del espacio (astronomía)
son mucho más grandes que las que se
utilizan habitualmente en la Tierra, y son (entre otras): la unidad astronómica, el año luz y el pársec.
Por otra parte, las unidades que se
utilizan para medir distancias muy pequeñas, como en el campo de la química o el átomo, incluyen el micrómetro, el ångström, el radio
de Bohr y la longitud de Planck.
Sin embargo, recientes debates entre
expertos de diversos países defienden la utilidad del soto para trabajar
con longitudes del orden de los radios atómicos. Un soto se define como la
mitad de la distancia entre dos núcleos de carbono diamante a 25 °C y
1 atm, el equivalente a 1,54 pm (1,54x10−12 m). La
utilidad del soto radica en que al igual que la unidad de masa atómica (uma)
toma como modelo el átomo de carbono, buscando la unificación de criterios y
ofreciendo a los químicos la posibilidad de hacerse una idea de las longitudes
de radios y enlaces al poder compararlas con las del diamante
Masa
La masa, en física, es la cantidad de materia de un cuerpo. Es una
propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa
inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para
medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades
es el kilogramo
(kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una
cantidad vectorial que representa una fuerza.
Equivalencia de la masa inercial y la
masa gravitatoria
Se demuestra experimentalmente que
la masa inercial y la masa gravitacional son iguales —con un grado de precisión
muy alto—. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya
observado por Galileo
de que los objetos caen con una
aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como
el rozamiento).
Supóngase un objeto con masas
inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad
es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley
de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleración como:
Por tanto, todos los objetos situados en el
mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración si y sólo si la
proporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por
definición, se puede tomar esta proporción como
Masa inercial
La masa inercial para la física
clásica viene determinada por la Segunda y Tercera Ley
de Newton. Dados dos cuerpos, A y B,
con masas inerciales mA (conocida) y ms
(que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas son constantes y
que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la
única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB,
y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA,
de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:
Donde aA y aB
son las aceleraciones
de A y B, respectivamente. Es necesario
que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos
objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer
colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.
La Tercera Ley de Newton afirma que
las dos fuerzas son iguales y opuestas:
Sustituyendo en las ecuaciones
anteriores, se obtiene la masa de B como
Así, el medir aA y
aB permite determinar MB en relación con mA,
que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de
cero hace que esta ecuación quede bien definida.
En el razonamiento anterior se ha
supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición
fundamental, conocida como la conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia
no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada).
Sin embargo, a veces es útil considerar la variación de la masa del cuerpo en
el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta
aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el
caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es
expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.
Masa gravitacional
Considérense dos cuerpos A y B con
masas gravitacionales MA y MB, separados
por una distancia |rAB|. La Ley de la Gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce
sobre el otro es
Donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular
de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia
en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza
de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud
Esta es la base según la cual las
masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la
fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la
plataforma de pesado (véase Ley de
Hooke), y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.
Tiempo
El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida). El tiempo ha sido frecuentemente concebido como un flujo sucesivo de micro sucesos.
El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro y un tercer conjunto de eventos ni pasados ni futuros respecto a otro. En mecánica clásica esta tercera clase se llama "presente" y está formada por eventos simultáneos a uno dado.
En mecánica relativista el concepto de tiempo es más complejo: los hechos simultáneos ("presente") son relativos. No existe una noción de simultaneidad independiente del observador.
Su unidad básica en el Sistema Internacional
es el segundo, cuyo símbolo es
(debido a que es un símbolo y
no una abreviatura, no se debe escribir con mayúscula, ni como "seg",
ni agregando un punto posterior).
La medición del tiempo
Reloj de
sol, de bolsillo.
La cronología (histórica,
geológica, etc.) permite datar los momentos en los que ocurren determinados
hechos (lapsos relativamente breves) o procesos (lapsos de duración mayor). En
una línea de tiempo se puede representar gráficamente los momentos históricos
en puntos y los procesos en segmentos.
Las formas e instrumentos para medir el
tiempo son de uso muy antiguo, y todas ellas se basan en la medición del
movimiento, del cambio material de un objeto a través del tiempo, que es lo que
puede medirse. En un principio, se comenzaron a medir los movimientos de los
astros, especialmente el movimiento aparente del Sol, dando lugar al tiempo
solar aparente. El desarrollo de la astronomía
hizo que, de manera paulatina, se fueron creando diversos instrumentos, tales
como los relojes de sol, las clepsidras
o los relojes de arena y los cronómetros.
Posteriormente, la determinación de la medida del tiempo se fue perfeccionando
hasta llegar al reloj atómico. Todos los relojes modernos desde la
invención del reloj mecánico, han sido construidos con el mismo principio del
"tic tic tic". El reloj atómico está calibrado para contar 9, 192,
631,770 vibraciones del átomo de Cesio para luego hacer un "tic".
El concepto físico del tiempo
Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurren
respectivamente en instantes de tiempo t1
y t2, y en puntos
del espacio diferentes P1
y P2, todas las
teorías físicas admiten que éstos pueden cumplir una y sólo una de las
siguientes tres condiciones:
1. Es posible para un observador
estar presente en el evento E1
y luego estar en el evento E2, y en ese caso se afirma que E1
es un evento anterior a E2. Además, si eso sucede, ese
observador no podrá verificar 2.
2. Es posible para un observador estar presente en el evento E2
y luego estar en el evento E1, y en ese caso se afirma que E1
es un evento posterior a E2. Además si eso sucede, ese
observador no podrá verificar 1.
El tiempo en mecánica clásica
El tiempo en mecánica clásica
En la mecánica clásica, el tiempo se concibe como una magnitud absoluta, es decir, es un escalar cuya medida es idéntica para todos los observadores (una magnitud relativa es aquella cuyo valor depende del observador concreto). Esta concepción del tiempo recibe el nombre de tiempo absoluto. Esa concepción está de acuerdo con la concepción filosófica de Kant, que establece el espacio y el tiempo como necesarios para cualquier experiencia humana.
1.
Fijado un acontecimiento concreto
todos los observadores sea cual sea su estado de movimiento dividirán el resto
de eventos en los mismos tres conjuntos (1), (2) y (3), es decir, dos
observadores diferentes coincidirán en qué eventos pertenecen al pasado, al
presente y al futuro, por eso el tiempo en mecánica clásica se califica de
"absoluto" porque es una distinción válida para todos los
observadores (mientras que en mecánica relativista esto no sucede y el tiempo
se califica de "relativo").
2.
En mecánica clásica, la última
categoría, (3), está formada por un conjunto de puntos tridimensional, que de
hecho tiene la estructura de espacio euclídeo (el espacio en un instante dado).
Fijado un evento, cualquier otro evento simultáneo, de acuerdo con la mecánica
clásica estará situado en la categoría (3).
Aunque dentro de la teoría especial
de la relatividad y dentro de la teoría general de la relatividad, la división
tripartita de eventos sigue siendo válida, no se verifican las últimas dos
propiedades:
1.
El conjunto de eventos ni pasados ni
futuros no es tridimensional, sino una región cuatridimensional del espacio
tiempo.
2.
No existe una noción de simultaneidad indepediente del
observador como en mecánica clásica, es decir, dados dos observadores
diferentes en movimiento relativo entre sí, en general diferirán sobre qué
eventos sucedieron al mismo tiempo.
El tiempo en mecánica relativista
En mecánica relativista la medida del transcurso del tiempo depende del sistema de referencia donde esté situado el observador y de su estado de movimiento, es decir, diferentes observadores miden diferentes tiempos transcurridos entre dos eventos causalmente conectados. Por tanto, la duración de un proceso depende del sistema de referencia donde se encuentre el observador.
Sólo si dos sucesos están atados causalmente todos los observadores ven
el suceso "causal" antes que el suceso "efecto", es decir,
las categorías (1) de eventos pasados y (2) de de eventos futuros causalmente
ligados sí son absolutos. Fijado un evento E el conjunto de eventos de
la categoría (3) que no son eventos ni futuros ni pasados respecto a E
puede dividirse en tres subconjuntos:
(a) El interior topológico
de dicho conjunto, es una región abierta del espacio-tiempo y constituye un conjunto acronal. Dentro de esa
región dados cualesquiera dos eventos resulta imposible conectarlos por una
señal luminosa que emitida desde el primer evento alcance el segundo.
(b) La frontera del futuro o
parte de la frontera topológica del conjunto, tal que cualquier punto dentro de
ella puede ser alcanzado por una señal luminosa emitida desde el evento E.
(c) La frontera del pasado o
parte de la frontera topológica del conjunto, tal que desde cualquier punto
dentro de ella puede enviarse una señal luminosa que alcance el evento E.
Dilatación del tiempo
Si el tiempo propio es la duración de un suceso medido en reposo respecto a ese sistema, la duración de ese suceso medida desde un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante con respecto al suceso viene dada por:
El tiempo en mecánica cuántica
En mecánica cuántica debe distinguirse entre la mecánica cuántica convencional, en la que puede trabajarse bajo el supuesto clásico de un tiempo absoluto, y la mecánica cuántica relativista, dentro de la cual, al igual que sucede en la teoría de la relatividad, el supuesto de un tiempo absoluto es inaceptable e inapropiado.
La flecha del tiempo y la entropía
Se ha señalado que la dirección del tiempo está relacionada con el aumento de entropía, aunque eso parece deberse a las peculiares condiciones que se dieron durante el Big Bang. Aunque algunos científicos como Penrose han argumentado que dichas condiciones no serían tan peculiares si consideramos que existe un principio o teoría física más completa que explique por qué nuestro universo, y tal vez otros, nacen con condiciones iniciales aparentemente improbables, que se reflejan en una bajísima entropía inicial.
volumen
ResponderEliminar